№10. ∠1 = 125°. Найдите ∠2, ∠3, ∠4.

Угол \(\angle 1\) и угол \(\angle 2\) образуют развернутый угол: \(\angle 1+\angle 2=180^\circ\). Поэтому \(\angle 2=180^\circ-125^\circ=55^\circ\).

Вертикальный угол к \(\angle 2\) равен \(\angle 3\), значит \(\angle 3=55^\circ\).

Вертикальная и горизонтальная прямые перпендикулярны. Нижний левый прямой угол разделён на \(\angle 3\) и \(\angle 4\): \(\angle 3+\angle 4=90^\circ\). Следовательно, \(\angle 4=90^\circ-55^\circ=35^\circ\).

Ответ: \(\angle 2=55^\circ,\ \angle 3=55^\circ,\ \angle 4=35^\circ\).