№13. Найдите ∠AOC.

Луч \(OA\) противоположен лучу \(OB\), а луч \(OC\) противоположен лучу \(OD\). Поэтому угол \(AOC\) равен углу между лучами \(OB\) и \(OD\).

Угол \(BOD\) состоит из углов \(BOE\), \(EOF\) и \(FOD\). По рисунку \(\angle BOE=40^\circ\), \(\angle FOD=30^\circ\), а лучи \(OE\) и \(OF\) являются одной прямой, поэтому \(\angle EOF=180^\circ\) не входит в малый угол \(BOD\); следовательно, \(\angle BOD=40^\circ+30^\circ=70^\circ\).

Значит, \(\angle AOC=70^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC=70^\circ\).