№9. ∠1 = 40°. Найдите ∠2, ∠3, ∠4.

Горизонтальная и диагональная прямые пересекаются, поэтому вертикальный угол равен: \(\angle 3=\angle 1=40^\circ\).

Вертикальная прямая перпендикулярна горизонтальной, поэтому нижний правый угол равен \(90^\circ\). Он разделён на углы \(\angle 2\) и \(\angle 3\): \(\angle 2+\angle 3=90^\circ\), откуда \(\angle 2=90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Угол \(\angle 4\) является смежным с прямым углом, поэтому \(\angle 4=90^\circ\).

Ответ: \(\angle 2=50^\circ,\ \angle 3=40^\circ,\ \angle 4=90^\circ\).