10. 1) √(a⁻⁴); 2) ∛(b⁻⁹); 3) ⁵√(c⁻¹⁰); 4) ⁶√(d⁻¹²).

Представим отрицательные степени как дроби и извлечём корни:

1. \(\sqrt{a^{-4}}=\sqrt{1/a^4}=1/a^2\), где \(a\ne0\).
2. \(\sqrt[3]{b^{-9}}=\sqrt[3]{1/b^9}=1/b^3\), где \(b\ne0\).
3. \(\sqrt[5]{c^{-10}}=\sqrt[5]{1/c^{10}}=1/c^2\), где \(c\ne0\).
4. \(\sqrt[6]{d^{-12}}=\sqrt[6]{1/d^{12}}=1/d^2\), где \(d\ne0\).

Ответ: 1) \(1/a^2\); 2) \(1/b^3\); 3) \(1/c^2\); 4) \(1/d^2\).