11. 1) √(∛3), ⁵√(√7), ∛(√5), √(√2); 2) ⁸√(∛25), ⁴√(√4), ∛(√4), ∛(∛27); 3) √(∛(a¹²b³⁶)); 4) √(⁵√(c²⁰d¹⁰).

При извлечении корня из корня перемножаем показатели корней. Считаем переменные положительными.

1. \(\sqrt{\sqrt[3]{3}}=\sqrt[6]{3}\); \(\sqrt[5]{\sqrt7}=\sqrt[10]{7}\); \(\sqrt[3]{\sqrt5}=\sqrt[6]{5}\); \(\sqrt{\sqrt2}=\sqrt[4]{2}\).
2. \(\sqrt[8]{\sqrt[3]{25}}=\sqrt[24]{25}\); \(\sqrt[4]{\sqrt4}=\sqrt[8]{4}=\sqrt[4]{2}\); \(\sqrt[3]{\sqrt4}=\sqrt[6]{4}=\sqrt[3]{2}\); \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{27}}=\sqrt[9]{27}=\sqrt[3]{3}\).
3. \(\sqrt{\sqrt[3]{a^{12}b^{36}}}=\sqrt[6]{a^{12}b^{36}}=a^2b^6\).
4. \(\sqrt{\sqrt[5]{c^{20}d^{10}}}=\sqrt[10]{c^{20}d^{10}}=c^2d\).

Ответ: 1) \(\sqrt[6]{3},\ \sqrt[10]{7},\ \sqrt[6]{5},\ \sqrt[4]{2}\); 2) \(\sqrt[24]{25},\ \sqrt[4]{2},\ \sqrt[3]{2},\ \sqrt[3]{3}\); 3) \(a^2b^6\); 4) \(c^2d\).