10. \(1\frac{5}{6}:\frac{2}{3}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\).

\(\frac{11}{6}:\frac{2}{3}=\frac{11}{6}\cdot\frac{3}{2}=\frac{33}{12}=\frac{11}{4}=2\frac{3}{4}\).

Ответ: \(2\frac{3}{4}\).