Решение:
Раздельное написание в варианте 2) (не)чего делать.
Объяснение:
- 1) никчему — отрицательное местоимение, пишется слитно.
- 2) нечего делать — отрицательное местоимение «нечего» с зависимым словом «делать» пишется раздельно, если зависимое слово выражено инфинитивом.
- 3) ничем — отрицательное местоимение, пишется слитно.
- 4) некем — отрицательное местоимение, пишется слитно.
Ответ: 2) (не)чего делать.