10.1. Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Решение:

Пусть весь заказ — это 1 целая работа.

Производительность первого мастера (работа за 1 час):

\( rac{1}{15} \)

Производительность второго мастера (работа за 1 час):

\( rac{1}{10} \)

Суммарная производительность двух мастеров:

\( rac{1}{15} + rac{1}{10} = rac{2}{30} + rac{3}{30} = rac{5}{30} = rac{1}{6} \)

Это означает, что вместе они выполняют 1/6 часть заказа за 1 час.

Чтобы найти общее время, необходимое для выполнения всего заказа (1 целая работа), нужно разделить 1 на их суммарную производительность:

\( 1 : rac{1}{6} = 1 × 6 = 6 \)

Ответ: 6