9.2. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a = 0,4 м/с². Скорость v вычисляется по формуле v = √21а, где l — пройденный автомобилем путь в м. Найдите, сколько метров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 30 м/с.

Пошаговое решение:

1. Дана формула скорости: \( v = \sqrt{2la} \).
2. Чтобы найти пройденный путь \( l \), нужно выразить его из формулы. Возведём обе части уравнения в квадрат: \( v^2 = 2la \).
3. Теперь выразим \( l \): \( l = \frac{v^2}{2a} \).
4. Подставим заданные значения: \( v = 30 \) м/с и \( a = 0.4 \) м/с².
5. \( l = \frac{(30 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 0.4 \text{ м/с}^2} \).
6. Вычислим: \( l = \frac{900 \text{ м}^2/ ext{с}^2}{0.8 \text{ м/с}^2} \).
7. \( l = 1125 \) м.

Ответ: 1125 метров