10.1. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5».

Задание 10.1. Игральные кости

Условие: Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найти вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5».

Решение:

1. Общее количество исходов при броске двух кубиков равно \( 6 \times 6 = 36 \).
2. Рассмотрим благоприятные исходы для каждого значения суммы:
   • Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) — 2 исхода.
   • Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 исхода.
   • Сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — 4 исхода.
3. Общее число благоприятных исходов: \( 2 + 3 + 4 = 9 \).
4. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).
5. Подставляем значения: \( P(\text{сумма 3, 4 или 5}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).