10.5. Игральную кость бросили два раза. Известно, что два очка не выпали ни разу. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 12».

Задание 10.5. Игральные кости

Условие: Игральную кость бросили два раза. Известно, что два очка не выпали ни разу. Найти вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 12».

Решение:

1. Так как два очка не выпали ни разу, то при каждом броске возможны 5 исходов: {1, 3, 4, 5, 6}.
2. Общее число исходов в новом пространстве событий равно \( 5 \times 5 = 25 \).
3. Найдем благоприятные исходы, где сумма равна 12:
   • (6, 6)
4. Всего 1 благоприятный исход.
5. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).
6. Подставляем значения: \( P(\text{сумма 12} | \text{нет 2}) = \frac{1}{25} \).

Ответ: \( \frac{1}{25} \).