10. 11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что пришли мальчик и девочка.

Привет! Давай разберемся с вероятностью прихода мальчика и девочки.

У нас два будущих первоклассника, и их приход — это независимые события. Вероятность того, что придет мальчик (М), равна 0.5, и вероятность того, что придет девочка (Д), тоже равна 0.5.

Нам нужно найти вероятность того, что придут мальчик и девочка. Это может произойти в двух случаях:

1. Первым пришел мальчик, а вторым — девочка (МД).
2. Первой пришла девочка, а вторым — мальчик (ДМ).

Найдем вероятность каждого из этих случаев:

• Вероятность случая МД:

\[ P(МД) = P(М) \times P(Д) = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \]

• Вероятность случая ДМ:

\[ P(ДМ) = P(Д) \times P(М) = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \]

Так как эти два случая (МД и ДМ) являются взаимоисключающими (они не могут произойти одновременно), то чтобы найти общую вероятность того, что придут мальчик и девочка, мы сложим вероятности этих двух случаев:

\[ P(\text{мальчик и девочка}) = P(МД) + P(ДМ) = 0.25 + 0.25 = 0.5 \]

Ответ: Вероятность того, что пришли мальчик и девочка, равна 0.5.