7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет хотя бы два раза.

Привет! Давай разберемся с бросками монеты.

Симметричная монета означает, что вероятность выпадения орла (О) и решки (Р) одинакова: 1/2.

Мы бросаем монету трижды. Это значит, что всего возможно 2 * 2 * 2 = 8 различных исходов.

Давай перечислим все возможные исходы:

• ООО
• ООР
• ОРО
• ОРР
• РОО
• РОР
• РРО
• РРР

Теперь найдем, в каких случаях решка (Р) выпадет хотя бы два раза. Это значит, что решка может выпасть либо 2 раза, либо 3 раза.

Смотрим на наш список исходов:

• ОРР (решка 2 раза)
• РОР (решка 2 раза)
• РРО (решка 2 раза)
• РРР (решка 3 раза)

Всего у нас 4 благоприятных исхода.

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\[ P(\text{хотя бы две решки}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{8} \]

Сокращаем дробь:

\[ \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Ответ: Вероятность того, что решка выпадет хотя бы два раза, равна 1/2.