9. В большой партии насосов в среднем на каждые 475 исправных приходится 25 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется исправным.

Привет! Давай посчитаем, какой шанс, что насос будет работать.

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

У нас есть информация о партии насосов:

• Исправных насосов: 475
• Неисправных насосов: 25

Общее число исходов — это общее количество насосов в партии. Найдем его, сложив исправные и неисправные:

\[ 475 + 25 = 500 \]

Всего 500 насосов.

Благоприятный исход — это когда случайно выбранный насос оказывается исправным. У нас 475 исправных насосов.

Теперь найдем вероятность:

\[ P(\text{исправный насос}) = \frac{\text{Число исправных насосов}}{\text{Общее число насосов}} = \frac{475}{500} \]

Эту дробь можно сократить. Оба числа делятся на 25:

\[ \frac{475 \div 25}{500 \div 25} = \frac{19}{20} \]

В десятичной форме:

\[ \frac{19}{20} = 0.95 \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный насос окажется исправным, равна 19/20 (или 0.95).