10. \((11\frac{5}{14}-8\frac{21}{22}):1\frac{2}{3}\)

\(11\frac{5}{14}=\frac{159}{14}\), \(8\frac{21}{22}=\frac{197}{22}\).

Разность: \(\frac{159}{14}-\frac{197}{22}=\frac{1749-1379}{154}=\frac{185}{77}\).

\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), поэтому \(\frac{185}{77}:\frac{5}{3}=\frac{185}{77}\cdot\frac{3}{5}=\frac{111}{77}=\frac{111}{77}\).

Ответ: \(\frac{111}{77}=1\frac{34}{77}\).