Ответ:

Выполним умножение и деление:

\(\frac{3}{4}:\frac{5}{6}=\frac{3}{4}\cdot\frac{6}{5}=\frac{9}{10}\); \(2\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{5}=\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{5}=1\); \(1:1\frac{1}{6}=1:\frac{7}{6}=\frac{6}{7}\).

\(\frac{9}{10}+1-\frac{6}{7}=\frac{63+70-60}{70}=\frac{73}{70}=1\frac{3}{70}\).

Ответ: \(1\frac{3}{70}\).