10. (3 балла). Докажите, что 13 − 4√3 = (2√3 − 1)².

Раскроем квадрат правой части:

(2√3 − 1)² = (2√3)² − 2 · 2√3 · 1 + 1² = 12 − 4√3 + 1 = 13 − 4√3.

Получили левую часть равенства, следовательно, утверждение доказано.