10. \(4^x-2^x-12\;□\;0\)

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^x=t^2\), и левая часть равна \(t^2-t-12=(t-4)(t+3)\).

Так как \(t+3>0\), знак выражения определяется множителем \(t-4\). Знак в условии неразборчив: при \(\le0\) получаем \(t\le4\), то есть \(x\le2\); при \(\ge0\) получаем \(t\ge4\), то есть \(x\ge2\).

Ответ: при знаке \(\le\): \(x\in(-\infty;2]\); при знаке \(\ge\): \(x\in[2;+\infty)\).