8. \(\left(\frac12\right)^x+\left(\frac12\right)^{x-2}\;□\;5\)

Преобразуем второе слагаемое: \(\left(\frac12\right)^{x-2}=4\left(\frac12\right)^x\). Поэтому левая часть равна \(5\left(\frac12\right)^x\).

Знак в условии неразборчив. Если это \(\le\), то \(\left(\frac12\right)^x\le1\). Так как основание меньше 1, получаем \(x\ge0\). Если это \(\ge\), то \(\left(\frac12\right)^x\ge1\), откуда \(x\le0\).

Ответ: при знаке \(\le\): \(x\in[0;+\infty)\); при знаке \(\ge\): \(x\in(-\infty;0]\).