10. 4q^2 - 12q + 9

Решение:

Это квадратный трёхчлен. Попробуем свернуть его по формуле квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Видим, что \( 4q^2 \) — это \( a^2 \) (т.е. \( a=2q \)), а \( 9 \) — это \( b^2 \) (т.е. \( b=3 \)).

Проверим средний член: \( -2ab = -2 \cdot 2q \cdot 3 = -12q \). Это совпадает с данным трёхчленом.

Значит, \( 4q^2 - 12q + 9 = (2q - 3)^2 \).

Ответ: (2q - 3)²