9. p^2 + 10p + 25

Решение:

Это квадратный трёхчлен. Попробуем свернуть его по формуле квадрата суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Видим, что \( p^2 \) — это \( a^2 \) (т.е. \( a=p \)), а \( 25 \) — это \( b^2 \) (т.е. \( b=5 \)).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot p \cdot 5 = 10p \). Это совпадает с данным трёхчленом.

Значит, \( p^2 + 10p + 25 = (p + 5)^2 \).

Ответ: (p + 5)²