10). 5 9/14-2 3/7+6,7=

Преобразуем десятичную дробь 6,7 в обыкновенную: 6,7 = 67/10

Теперь необходимо выполнить действия с смешанными числами.

5 9/14 - 2 3/7 + 67/10 = (5 - 2) + (9/14 - 3/7) + 67/10 = 3 + (9/14 - 3/7) + 67/10

Сначала выполним действия с дробными частями: 9/14 - 3/7. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 14 и 7 - это 14.

• 9/14 = 9/14 (остается без изменений)
• 3/7 = (3 * 2) / (7 * 2) = 6/14

Теперь выполним вычисления:

9/14 - 6/14 = (9 - 6) / 14 = 3/14

Теперь сложим: 3 + 3/14 + 67/10

Сначала сложим дробные части: 3/14 + 67/10. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 14 и 10 - это 70.

• 3/14 = (3 * 5) / (14 * 5) = 15/70
• 67/10 = (67 * 7) / (10 * 7) = 469/70

Теперь выполним вычисления:

15/70 + 469/70 = (15 + 469) / 70 = 484/70

Выделим целую часть из дроби 484/70: 484/70 = 6 64/70

Сократим дробь 64/70. Общий делитель 2:

64/70 = (64 : 2) / (70 : 2) = 32/35

Тогда 484/70 = 6 32/35

Теперь сложим: 3 + 6 32/35 = 9 32/35

Ответ: 9 32/35