10) 6,9 + (-4 7/9) =

Задание 10

Дано:

• Выражение: \( 6.9 + (-4 \frac{7}{9}) \)

Решение:

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 6.9 = \frac{69}{10} \)
2. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( -4 \frac{7}{9} = -\frac{4 \cdot 9 + 7}{9} = -\frac{36 + 7}{9} = -\frac{43}{9} \)
3. Подставим полученные дроби в выражение: \( \frac{69}{10} + \left(-\frac{43}{9}\right) = \frac{69}{10} - \frac{43}{9} \)
4. Приведем дроби к общему знаменателю (90): \( \frac{69 \cdot 9}{10 \cdot 9} - \frac{43 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{621}{90} - \frac{430}{90} \)
5. Выполним вычитание: \( \frac{621 - 430}{90} = \frac{191}{90} \)
6. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{191}{90} = 2 \frac{11}{90} \)

Ответ: \( 2 \frac{11}{90} \)