10.87. В куске льда, температура которого t₁ = 0 °C, сделано углубление объемом V = 160 см³. В это углубление налили mв = 60 г воды, температура которой t₂ = 75 °C. Какой объем будет иметь свободное от воды углубление, когда вода остынет?

Вода отдаёт теплоту при охлаждении до 0 °C. Эта теплота плавит часть льда вокруг углубления. Считаем, что теплообмен с окружающей средой отсутствует.

1. Количество теплоты, отдаваемое водой: Q = m_вc_в(75 − 0) = 0,06 · 4200 · 75 = 18 900 Дж.
2. Масса растаявшего льда: m_л = Q/λ = 18 900/330 000 ≈ 0,0573 кг = 57,3 г.
3. Объём растаявшего льда: V_л = m_л/ρ_л ≈ 57,3/0,92 ≈ 62,3 см³.
4. После охлаждения объём налитой воды равен примерно 60 см³. Свободный объём углубления уменьшается на объём этой воды и объём растаявшего льда: V_св = 160 − 60 − 62,3 ≈ 37,7 см³.

Ответ: примерно 38 см³.