10. а) \(\frac{5x-3}{5}=\frac{9}{10}\); б) \(\frac{x+3}{2}=\frac{4x-3}{7}\).

1. а) \(\frac{5x-3}{5}=\frac{9}{10}\). Умножим на 10: \(2(5x-3)=9\), \(10x-6=9\), \(10x=15\), поэтому \(x=\frac{3}{2}\).
2. б) \(\frac{x+3}{2}=\frac{4x-3}{7}\). Перемножим по диагонали: \(7(x+3)=2(4x-3)\), \(7x+21=8x-6\), поэтому \(x=27\).

Ответ: а) \(x=\frac{3}{2}\); б) \(x=27\).