№ 10. ABCD — параллелограмм. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O и перпендикулярны. Угол между AC и CD при вершине C равен 26°. Найдите ∠A.

Так как диагонали параллелограмма перпендикулярны и делятся пополам, параллелограмм является ромбом. Диагональ AC в ромбе делит угол C пополам, поэтому ∠C = 2 · 26° = 52°.

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°:

∠A = 180° − 52° = 128°.

Ответ: 128°.