№ 10. ABCD — параллелограмм, диагонали перпендикулярны. ∠ACD = 26°. Найти ∠A.

Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом. Диагональ AC делит угол C ромба пополам, поэтому ∠C = 2 · ∠ACD = 2 · 26° = 52°.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит, ∠A = ∠C = 52°.

Ответ: ∠A = 52°.