№ 10. ABCD — параллелограмм; диагонали перпендикулярны. ∠ACD = 26°. Найти ∠A и отмеченные красным углы при B и D.

Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом. Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому ∠C = 2 · 26° = 52°. Противоположные углы равны, значит ∠A = 52°. Соседние углы дополняют друг друга до 180°: ∠B = ∠D = 128°. Диагональ BD делит углы B и D пополам, поэтому каждый отмеченный красным угол равен 128° : 2 = 64°.

Ответ: ∠A = 52°; красные углы при B и D — по 64°.