№ 12. ABCD — четырёхугольник. По засечкам AO = OC и BO = OD. ∠BAC = 42°, ∠BDC = 48°, CD = 10. Найти отмеченные красным угол при O и сторону BC.

Засечки показывают, что диагонали делятся точкой O пополам. Поэтому ABCD — параллелограмм: его противоположные стороны равны, следовательно, BC = AD. Однако длина AD не задана, и имеющихся данных недостаточно, чтобы определить BC.

Угол ∠AOD также нельзя однозначно найти. Из условия следуют лишь соотношения параллелограмма и указанные углы; величина угла между диагоналями зависит от формы параллелограмма и этими данными не фиксируется.

Ответ: красный угол при O и BC по изображённым данным однозначно не определяются.