№ 10. ABCD — параллелограмм, диагонали перпендикулярны. Диагональ AC образует с CD угол 26°. Найти ∠A.

Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то параллелограмм является ромбом.

В ромбе диагональ AC делит угол C пополам. Поэтому:

\[\angle C=2\cdot26^\circ=52^\circ.\]

Противоположные углы параллелограмма равны, следовательно:

\[\angle A=\angle C=52^\circ.\]

Ответ: \(52^\circ\).