10. ABCD — параллелограмм, O — точка пересечения его диагоналей. Тогда верным будет равенство: 1) \(\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AD}\); 2) \(\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{AD}\); 3) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{OA}\); 4) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{AC}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем правило: разность векторов равна сумме первого вектора и противоположного второму.

\(\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{AB}\), поэтому равенство неверно.
\(\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AD}\), поскольку путь из A в O, а затем из O в D равен вектору из A в D.
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{AO}\), а не \(\overrightarrow{OA}\).
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{AO}\), а не \(\overrightarrow{AC}\).

Ответ: 2).