10) ABCD — прямоугольник. CD = 6, HD = 2, BH — биссектриса угла B. Найти площадь S.

Так как ABCD — прямоугольник, \(AB=CD=6\). Угол B прямой, а BH — его биссектриса, поэтому прямоугольный треугольник ABH равнобедренный: \(AH=AB=6\).

\(AD=AH+HD=6+2=8\). Следовательно, \(S=AB\cdot AD=6\cdot8=48\).

Ответ: 48.