7) ABCD — прямоугольник. BL = 3, LC = 5, AL — биссектриса угла A. Найти площадь S.

Угол A прямой. Поскольку AL — его биссектриса, угол BAL равен 45°. Треугольник ABL прямоугольный, поэтому он равнобедренный и \(AB=BL=3\).

Ширина прямоугольника: \(BC=BL+LC=3+5=8\).

Следовательно, \(S=AB\cdot BC=3\cdot8=24\).

Ответ: 24.