9) ABCD — прямоугольник. BM = 5, MC = 2, AM — биссектриса угла A. Найти площадь S.

Угол A прямой, поэтому треугольник ABM, в котором AM — биссектриса, является прямоугольным равнобедренным. Следовательно, \(AB=BM=5\).

Другая сторона прямоугольника: \(BC=BM+MC=5+2=7\).

Тогда \(S=AB\cdot BC=5\cdot7=35\).

Ответ: 35.