8) ABCD — прямоугольник. BK = 4, CD = 4, DK — биссектриса угла D. Найти площадь S.

Угол D прямой, а DK — его биссектриса, поэтому отрезок DK образует угол 45° со сторонами прямоугольника. Значит, горизонтальное расстояние от K до C равно вертикальной стороне CD: \(KC=CD=4\).

Тогда \(BC=BK+KC=4+4=8\), а \(S=BC\cdot CD=8\cdot4=32\).

Ответ: 32.