10) ABCD — прямоугольник. CD = 6. На стороне AD точка H, HD = 2. BH — биссектриса угла B. Найдите площадь фигуры.

Поскольку \(BH\) — биссектриса прямого угла B, горизонтальное расстояние от B до вертикали через H равно вертикальной стороне \(AB=CD=6\). Значит, \(AH=6\).

Тогда \(AD=AH+HD=6+2=8\), а площадь прямоугольника равна \(S=AD\cdot CD=8\cdot6=48\).

Ответ: \(S=48\).