9) ABCD — прямоугольник. На стороне BC точка M, BM = 5, MC = 2. AM — биссектриса угла A. Найдите площадь фигуры.

Ширина прямоугольника: \(BC=BM+MC=5+2=7\).

Поскольку \(AM\) — биссектриса прямого угла A, горизонтальный отрезок от A до вертикали через M равен высоте прямоугольника. Этот отрезок равен \(BM=5\), значит, \(AB=5\).

Тогда \(S=AB\cdot BC=5\cdot7=35\).

Ответ: \(S=35\).