10. Алиса уронила с балкона значок массой т = 8,0 г с высоты h = 20 м. Определите работу, которую совершила сила сопротивления воздуха Ас, если скорость значка в момент падения на поверхность Земли v = 15 м/с (g=10 Н/кг).

Привет! В этой задаче на значок действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Механическая энергия не сохраняется, потому что сила сопротивления совершает отрицательную работу. Мы можем использовать закон изменения механической энергии, который гласит, что работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии. Или, что то же самое, работа неконсервативных сил (в нашем случае — силы сопротивления) равна изменению механической энергии.

Сначала переведем массу значка в килограммы:

\[ m = 8.0 \text{ г} = 0.008 \text{ кг} \]

Рассчитаем начальную механическую энергию (в момент падения с высоты 20 м, скорость 0):

\[ E_1 = E_{p1} + E_{k1} = mgh_1 + 0 = 0.008 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 20 \text{ м} = 1.6 \text{ Дж} \]

Рассчитаем конечную механическую энергию (в момент падения на Землю, высота 0, скорость 15 м/с):

\[ E_2 = E_{p2} + E_{k2} = 0 + \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 0.008 \text{ кг} \times (15 \text{ м/с})^2 = 0.004 \times 225 \text{ Дж} = 0.9 \text{ Дж} \]

Изменение механической энергии:

\[ \Delta E = E_2 - E_1 = 0.9 \text{ Дж} - 1.6 \text{ Дж} = -0.7 \text{ Дж} \]

Работа силы сопротивления воздуха \(A_c\) равна изменению механической энергии:

\[ A_c = \Delta E = -0.7 \text{ Дж} \]

Работа силы сопротивления воздуха отрицательна, потому что сила сопротивления направлена против движения.

Ответ нужно дать в миллиджоулях (мДж). В 1 джоуле 1000 миллиджоулей.

\[ A_c = -0.7 \text{ Дж} \times 1000 \text{ мДж/Дж} = -700 \text{ мДж} \]

Ответ: -700 мДж.