7. Алиса подбросила шарик вверх, сообщив ему скорость v = 6,0 м/с. Определите максимальную высоту h, которой достигнет шарик (g = 10 Н/кг). Силой сопротивления воздуха можно пренебречь.

Привет! Так как силой сопротивления воздуха можно пренебречь, механическая энергия шарика сохраняется. В начальный момент (когда Алиса его подбросила) вся энергия — кинетическая, а в высшей точке — потенциальная (скорость там равна нулю).

Приравниваем начальную кинетическую энергию к потенциальной энергии на максимальной высоте:

\[ E_{k, \text{начальная}} = E_{p, \text{макс}} \]

\[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh \]

Массу \(m\) можно сократить:

\[ \frac{1}{2}v^2 = gh \]

Теперь найдем высоту \(h\):

\[ h = \frac{v^2}{2g} = \frac{(6.0 \text{ м/с})^2}{2 \times 10 \text{ Н/кг}} = \frac{36}{20} \text{ м} = 1.8 \text{ м} \]

Ответ: 1.8 м.