10. Биссектриса угла S параллелограмма SKRT пересекает сторону KR в точке X. Найдите периметр параллелограмма, если KX = 3, RX = 23.

Так как X лежит на стороне KR, её длина равна \(KR=KX+XR=3+23=26\).

Биссектриса угла S параллельна биссектрисе угла R? Для вычисления стороны SK используем параллельность противоположных сторон: из геометрии параллелограмма и того, что SX — биссектриса угла S, следует, что отрезок на стороне KR от K до X равен стороне SK. Значит, \(SK=KX=3\).

Тогда периметр \(P=2(SK+KR)=2(3+26)=58\).

Ответ: 58.