10. Чему равно значение выражения \(\frac{a^2-4ab}{b^2}\), если \(3a-5b=0{,}2(2a+b)\)? А) 4; Б) −4; В) 3; Г) −3.

Преобразуем условие, умножив обе части на 5: \(15a-25b=2(2a+b)=4a+2b\).

Отсюда \(11a=27b\)? Проверим раскрытие исходного множителя: \(0{,}2(2a+b)=0{,}4a+0{,}2b\). Умножая на 5, получаем \(15a-25b=2a+b\), поэтому \(13a=26b\) и \(a=2b\).

Подставим в выражение: \[\frac{(2b)^2-4(2b)b}{b^2}=\frac{4b^2-8b^2}{b^2}=-4.\]

Ответ: Б) −4.