11. Известно, что $x+\frac1x=6$. Найдите значение выражения $x^2+\frac1{x^2}$. А) 36; Б) 38; В) 34; Г) 35.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Известно, что $x+\frac1x=6$. Найдите значение выражения $x^2+\frac1{x^2}$. А) 36; Б) 38; В) 34; Г) 35.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём равенство в квадрат: \[\left(x+\frac1x\right)^2=x^2+2+\frac1{x^2}=36.\]

Вычтем 2: $x^2+\frac1{x^2}=34$.

Ответ: В) 34.

11. Известно, что \(x+\frac1x=6\). Найдите значение выражения \(x^2+\frac1{x^2}\). А) 36; Б) 38; В) 34; Г) 35.