10. Четырёхугольник NEFM с диагоналями NF и EM, пересекающимися в одной точке; ∠NEM = 90°. Угол между лучами пересекающихся диагоналей, направленными к N и M, равен 120°. Одинаковыми засечками отмечены NE и FM.

На изображении не видна инструкция. Обозначим точку пересечения диагоналей через X. Вертикальный угол ∠EXF равен отмеченному углу ∠NXM, то есть 120°, а смежные с ним углы равны 60°. Следовательно, ∠NXE = 60°.

В треугольнике NEX угол при E равен 90°, поэтому ∠ENX = 180° − 90° − 60° = 30°.

Ответ: ∠ENX = 30°; угол, вертикальный отмеченному 120°, равен 120°, а смежные с ним углы равны 60°.