10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 45 метров и 55 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со сторо-ной 25 метров (см. рис. 248). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

1. Найдем площадь всего дачного участка.

Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 45 м и 55 м.

Площадь прямоугольника \( S_{участка} = длина \times ширина \)

\( S_{участка} = 55 \text{ м} \times 45 \text{ м} \)

\( 55 \times 45 = (50+5) \times (50-5) = 50^2 - 5^2 = 2500 - 25 = 2475 \text{ м}^2 \)

Или умножим столбиком: 55 * 45 = 2475 м².

2. Найдем площадь квадратного вольера.

Вольер имеет форму квадрата со стороной 25 м.

Площадь квадрата \( S_{вольер} = сторона^2 \)

\( S_{вольер} = 25 \text{ м} \times 25 \text{ м} = 625 \text{ м}^2 \)

3. Найдем площадь оставшейся части участка.

Площадь оставшейся части равна площади всего участка минус площадь вольера.

\( S_{остаток} = S_{участка} - S_{вольер} \)

\( S_{остаток} = 2475 \text{ м}^2 - 625 \text{ м}^2 \)

\( 2475 - 625 = 1850 \text{ м}^2 \)

Ответ: 1850.