10. Дано: ABCD — параллелограмм, E лежит на BC, CD = 5, ED — биссектриса угла ADC, AE — биссектриса угла DAB. Найти ∠AED.

Пусть ∠DAB = α. Так как AE — биссектриса этого угла, то:

∠EAD = α/2.

Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому:

∠ADC = 180° − α.

Так как ED — биссектриса угла ADC:

∠ADE = (180° − α)/2 = 90° − α/2.

В треугольнике AED сумма углов равна 180°:

∠AED = 180° − α/2 − (90° − α/2) = 90°.

Ответ: ∠AED = 90°.