7. Дано: ABCD — параллелограмм. Диагональ AC, ∠BAC = 40°, ∠BCA = 25°. Найти углы параллелограмма ABCD.

Рассмотрим треугольник ABC:

∠ABC = 180° − 40° − 25° = 115°.

Угол B параллелограмма равен углу ABC, поэтому ∠B = 115°.

Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают 180°:

∠A = ∠C = 180° − 115° = 65°;

∠D = ∠B = 115°.

Ответ: ∠A = ∠C = 65°, ∠B = ∠D = 115°.