10. Дано: \(AC=BC\). Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ACD\) и \(\triangle BCE\).

1. По условию \(AC=BC\).
2. Отмеченные углы при вершинах \(A\) и \(B\) равны.
3. Углы при вершине \(C\) равны как углы, образованные соответствующими пересекающимися направлениями.
4. Следовательно, \(\triangle ACD=\triangle BCE\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: \(\triangle ACD=\triangle BCE\).