10. Дано: AC = BC. По рисунку определить, что можно установить о треугольниках и углах.

На рисунке видны пересекающиеся отрезки AE и BD. Обозначим их точку пересечения через X. Вертикальные углы при пересечении равны: ∠AXB = ∠DXE (и ∠AXD = ∠BXE). Это следует непосредственно из свойства вертикальных углов.

Условие AC = BC само по себе не даёт равенства сторон треугольников, образованных отрезками AE и BD: на рисунке не указаны дополнительные равенства, необходимые для вывода об их равенстве. Команда к рисунку не видна, поэтому другой требуемый вывод однозначно определить нельзя.

Ответ: равны пары вертикальных углов при пересечении; для вывода о равенстве треугольников данных недостаточно.