№10. Дано: AO=BO, CO=DO, CO=5 см, BO=3 см, BD =4 см. Найти: периметр CAO

1. Так как AO=BO и BO = 3 см, то AO = 3 см. 2. Так как CO=DO и CO = 5 см, то DO= 5 см. 3. Периметр треугольника CAO равен сумме длин его сторон: CA + AO + CO. 4. По условию AO = BO = 3 см, CO = DO = 5 см. 5. Чтобы найти CA, рассмотрим треугольники COB и DOA. У них CO=DO, AO=BO, угол COB равен углу DOA (вертикальные углы). Следовательно, треугольники COB и DOA равны по двум сторонам и углу между ними. Это означает, что CB=AD. 6. Рассмотрим треугольник BOD. Известно, что BO = 3, BD = 4, DO = 5. Так как 3^2 + 4^2 = 5^2 (9 + 16 = 25), то треугольник BOD прямоугольный с углом OBD = 90 градусов. 7. Из равенства треугольников следует, что AD = BC. 8. Нам нужна сторона CA. Чтобы ее найти, нужно рассмотреть треугольник, у которого известны AO и CO, а CA- искомая. Данных для этого недостаточно. По всей видимости имелся в виду периметр треугольника СBO, если так, то периметр равен CO+BO+CB. CВ найдем по теореме Пифагора. 9. CB = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5. 10. Если имеется в виду периметр треугольника CBO, то P = 5 + 3 + 5 = 13 см 11. Если имеется ввиду периметр треугольника CAO, то P = CO+AO+CA. Сторона CA равна стороне BD = 4 см. P = 5 + 3 +4 = 12 см. Ответ: 12 см