10. Даны векторы \(\vec a=(7;-4)\) и \(\vec b=(-3;-5)\). Чему равна длина вектора \(\vec b-3\vec a\)?

Найдём координаты вектора:

\[\vec b-3\vec a=(-3;-5)-3(7;-4)=(-3;-5)-(21;-12)=(-24;7).\]

Длина вектора:

\[|\vec b-3\vec a|=\sqrt{(-24)^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25.\]

Ответ: 25.